浅读The Rendering Equation

The rendering equation is:

公式中的term(均使用原文中的表述):

1. $I(x,x^{\prime })$$I(x,x')$: unoccluded two point transporty intensity 未遮挡两点传输强度

2. $g(x,x^{\prime })$$g(x,x')$: geometry term 两点几何因素

3. $ϵ(x,x^{\prime })$$\epsilon(x,x')$: unoccluded two point transport emittance 未遮挡两点传输发射率

4. $\rho (x,x^{\prime },x^{″})$$\rho(x,x',x'')$: unoccluded two point transport reflectance from $x^{″}$$x''$ to $x$$x$ through $x^{\prime }$$x'$ 散射项

Transport quantities

对各传输量的微分解释

1. $I(x,x^{\prime })$$I(x,x')$ Unoccluded two point transporty intensity

描述了点$x^{\prime }$$x'$向点$x$$x$的传输能量，简称为transport intensity

The energy of radiation per unit time per unit area of source $d{x}^{\prime }$$dx'$ per unit area $dx$$dx$ of target.

传输源的单位面积$d{x}^{\prime }$$dx'$，在单位时间内对目标的单位面积$dx$$dx$的传输能量

2. $g(x,x^{\prime })$$g(x,x')$ Geometry term

描述了两点间的几何遮挡关系

如果两点是相互不可见的，则几何项为0(此处的可见指两点间没有不透明物体遮挡).若两点是彼此可见的，还需要按距离递减$\frac{1}{r^2}$$\frac{1}{r^2}$, $r$$r$是两点间的距离.(随着辐射的传播，辐照度成半径平方递减，详见辐射度量学)

注意，一个遮挡的完全透明表面可能使几何项等于0.因为在处理透明表面时，会先减弱辐射，然后在其背面重新辐射

3. $ϵ(x,x^{\prime })$$\epsilon(x,x')$ Unoccluded two point transport emittance

描述了点$x^{\prime }$$x'$向点$x$$x$辐射的能量

The energy per unit time per unit area of source and per unit area of target

传输源的单位面积$d{x}^{\prime }$$dx'$，在单位时间内对目标的单位面积$dx$$dx$的辐射能量

4. $\rho (x,x^{\prime },x^{″})$$\rho(x,x',x'')$ Scattering term

Unoccluded two point transport reflectance from $x^{″}$$x''$ to $x$$x$ through $x^{\prime }$$x'$

表面上一点$x^{″}$$x''$的传输能量，在经另一点$x^{\prime }$$x'$的散射后，对点$x$$x$的影响

Transport Intensity & Transport Emittance

辐射源的传输和发射是两个相关但不同的概念。

• 辐射源的传输： 这通常指的是光线、热量或其他形式的能量从辐射源传播到目标物体或空间的过程。 在传输过程中，能量可能会受到吸收、反射、折射等影响，取决于传播路径中的介质和物体特性。 传输过程中可能会涉及到介质的光学、热学特性，以及传播路径中的各种物理过程。

• 辐射源的发射： 这指的是辐射源自身产生和释放能量的过程，通常以辐射形式（如光、热量）传播出去。 发射是指辐射源产生并释放能量的行为，这个能量可能以电磁波、热辐射等形式传播到周围。 发射的特性和行为取决于辐射源的性质，比如它的温度、组成、表面特性等。

虽然辐射源的传输和发射都涉及到能量的传播，但传输通常涉及到能量在空间中的传递和相互作用，而发射则指的是辐射源产生并释放能量的过程。

传输量形式与辐射量形式的联系

辐射通量的表达形式一般为

The energy per unit time per unit of projected area of source per unit of solid angle

单位时间内、单位投影面积内、单位立体角的能量